一个试卷上的问题.4.如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:42:14

一个试卷上的问题.
4.如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图8①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个 .
(1) 仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
(2) 如图8②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图8②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小；
(3) 若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图8③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.

解答看图.

已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12．从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上另两个顶点在AB AC上.矩形面积周长为13厘米的矩形铁板上剪去一个等边三角形(三角形的一边是矩形宽)则矩形宽为?剩下面积最大,最大是? 直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形已知一个三角形的面积为100,求这个三角形的一边长y与这边上的高x之间的函数关系一个三角形的一边和这边上的高分别是2√6和6√2,求这个三角形的面积? 证明：若三角形一边上的高,这边上的中线,込边所对角的平分线中任意两条重合,则这个三角形为等腰三角形. 什么三角形的一边的垂直平分线与这边所对的角的外角平分线交于一点在一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片上,剪下一个腰长为5cm的等腰三角形,且要求此三角形的一个顶点与矩形的一个三角形的一边比这边上的高长2cm,这个三角形的面积是30平方厘米,求三角形的这条边长及这边上的高三角形中,给了一边和这边所对角的余弦值,求面积最大值