如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:03:27

如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线交于点O,过点O做两底的平行线交两腰AD,BC于M、N.求证1/AB+1/CD=2/MN

证明：因为MN平行BC平行AD
所以OM/AB=OB/BD
ON/BC=OD/BD
所以OM/AB+ON/BC=(OB+OD)/BD=BD/BD=1 (1)
同理可证：ON/AB=OC/AC
OM/CD=OA/AC
所以ON/AB+OM/CD=(OC+OA)/AC=AC/AC=1 (2)
(1)+(2)
(ON+OM)/AB+（ON+OM)/CD)=2
因为OM+ON=MN
所以MN/AB+MN/CD=2
所以1/AB+1/CD=2/MN

如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 四边形ABCD中,AB与DC交于点E,AD与BC交于点F,对角线交于点O,过点O作AB的平行线,交DC于点G,交EF于点在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1 已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+ 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/ 已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD