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已知:在锐角三角形ABC中,角C>角B,AD垂直BC于点D,AE平分角BAC.判断角EAD与2分之1(角C-角B)的大小

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:08:48
已知:在锐角三角形ABC中,角C>角B,AD垂直BC于点D,AE平分角BAC.判断角EAD与2分之1(角C-角B)的大小关系,并说明理由
已知:在锐角三角形ABC中,角C>角B,AD垂直BC于点D,AE平分角BAC.判断角EAD与2分之1(角C-角B)的大小
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=½∠BAC=½(180º-∠B-∠C)=90º-½∠B-½∠C
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90º-∠C
∵∠EAD=∠EAC-∠CAD
∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-(90º-∠C)=½(∠C-∠B)