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先用配方法说明:(1):不论X取何值,代数式2X的平方-6X+7的值总大于0(2):代数式2X的平方+X-3的值不小于-

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 21:05:13
先用配方法说明:(1):不论X取何值,代数式2X的平方-6X+7的值总大于0(2):代数式2X的平方+X-3的值不小于-8分之25
先用配方法说明:(1):不论X取何值,代数式2X的平方-6X+7的值总大于0(2):代数式2X的平方+X-3的值不小于-
1﹚2x²-6x+7=2﹙x²-3x+7/2﹚
=2[x²-3x+﹙3/2﹚²-﹙3/2﹚²+7/2]
=2﹙x-3/2﹚²+5/2≥5/2
∴2x²-6x+7>0
2﹚ 2x²+x-3=2﹙x²+1/2 x-3/2﹚
=2﹙x+1/4﹚²-25/8≥﹣25/8