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已知三个有理数a、b、c的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|a+b|b|+|c|c

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:52:41
已知三个有理数a、b、c的积是负数,它们的和是正数,当x=
|a|
a
+
b
|b|
+
|c|
c
已知三个有理数a、b、c的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|a+b|b|+|c|c
根据题意可得
abc<0,
a+b+c>0,
那么①a<0,b>0,c>0,
②a>0,b>0,c<0,
③a>0,b<0,c>0,
∴①当a<0,b>0,c>0时,x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=-1+1+1=1,
∴2009x2-2008x+2010=2009-2008+2010=2011;
②当a>0,b>0,c<0时,x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=1+1-1=1,
∴2009x2-2008x+2010=2009-2008+2010=2011;
③当a>0,b<0,c>0时,x=
|a|
a+
b
|b|+
|c|
c=1-1+1=1,
∴2009x2-2008x+2010=2009-2008+2010=2011.
故2009x2-2008x+2010的值是2011.