证明：R^n中任意n+1个向量构成的向量组必线性相关

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:52:42

知识点:向量组α1,α2,..,αs线性相关
齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = 0 有非零解.
这是向量形式,其矩阵形式为:(α1,α2,...,αs)x = 0,即 Ax=0.
r(α1,α2,...,αs) < s
n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵 (α1,α2,...,αn+1) 的秩

任意n+1个n维向量必线性 n+1个n维向量必线性相关如何证明证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可怎么证明,在一个秩为r的向量组中,任意r个线性无关的向量可构成一个... 设向量组a1,a2,……as的序为r,则向量组中任意r+1个向量比为线性相关?为什么 n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有谁可以解释一下我听吗线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：为什么多于n个的n维向量必线性相关? 证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性