三角函数与向量在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cos B,cos

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:31:36

三角函数与向量
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cos B,cos C),且向量m平行于向量n
1.求角B的大小
2.设f(x)=cos(wx-B/2)+sinwx(w>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

1、向量m平行于向量n
则向量m=t向量n
所以b/cosB=（2a-c）/cosC
即b/（2a-c）=cosB/cosC
根据正弦定理
b/（2a-c）=sinB/（2sinA-sinC）=cosB/cosC
即sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin（B+C）=2sinAcosB
sin（180°-A）=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
所以cosB=1/2,所以角B=60°
2、f（x）=cos（wx-π/6）+sinwx
=√3coswx/2+sinwx/2+sinwx
=√3coswx/2+3sinwx/2
=√3（coswx/2+√3sinwx/2）
=√3（coswxsin（π/6）+sinwxcos（π/6））
=√3sin（wx+π/6）
f(x)的最小正周期为π
即2π/w=π,所以w=2
因为x属于[0,π/2]
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin（2x+π/6）≤1
所以-√3/2≤√3sin（2x+π/6）≤√3
所以最大值为√3,最小为-√3/

已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=[cos(A/2),sin(A/2)],n=[-cos(B/ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m＝（2cos A/2,sin A/2）,向量n＝（cos A 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/ △ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=（2cos c/2,-sinc）,向量n=（cos c/2,2 已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n= 在△ABC中,角A B C所对的边a b c ,向量M=（2cos c/2,-sin(A+B)）,N=（cos c/2, 帮下忙,在abc中,内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,平面向量m＝（2a＋c,b）与平面向量n＝（cosB,cos