灵鹊做题网三角函数计算题,在线等!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:05:51
三角函数计算题,在线等!
向量m=(a,b) 向量n=（1,sinwx+coswx） w>0 b>0 f(x)=向量m*向量n
f(x)的周期为π 图像过(0,4) xε[0,π/2]时 f(x)的最小值为-2
(1) 求f(x)的解析式
(2) 求f(x)的对称轴,对称中心.
(3) x属于(0,π/2) 求值域
向量m=(a,b) 向量n=（1,sinwx+coswx） w>0 b>0 f(x)=向量m*向量n
f(x)的周期为π 图像过(0,4) xε[0,π/2]时 f(x)的最小值为-2
(1) 求f(x)的解析式
(2) 求f(x)的对称轴,对称中心.
(3) x属于(0,π/2) 求值域
(1)f(x)=m·n
=a+b(sinwx+coswx)
=a+b根2sin(wx+π/2)
因f(x)周期π,故w=2
又f(x)过(0,4),最小值为-2
则a+b根2=4,a-b根2=-2
得a=1,b=3√2/2
f(x)=1+3sin(2x+π/2)
(2)对称轴x=kπ/2,对称中心(kπ/2+π/4,1),k∈Z
(3)x属于(0,π/2) 值域[-2,4]
=a+b(sinwx+coswx)
=a+b根2sin(wx+π/2)
因f(x)周期π,故w=2
又f(x)过(0,4),最小值为-2
则a+b根2=4,a-b根2=-2
得a=1,b=3√2/2
f(x)=1+3sin(2x+π/2)
(2)对称轴x=kπ/2,对称中心(kπ/2+π/4,1),k∈Z
(3)x属于(0,π/2) 值域[-2,4]