几何题：正方形ABCD中,F是CD的中点,CE=¼BC,连接AE延长AF与BC的延长线交于M,以下结论：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:37:30

①AB=CM②AE=AB+CE ③S△AEF=½S四ABCF④∠AFE=90°. 哪些结论是正确的?求证明!

几何题：正方形ABCD中,F是CD的中点,CE=¼BC,连接AE延长AF与BC的延长线交于M,以下结论：

1、∵DF=FC,∠DFA=∠CFM,∴Rt⊿ADF≌Rt⊿MCF,得CM=AD=AB.①正确.
2、设正方形的边长为4,则CE=1,EB=3,AB=4,在Rt⊿ABE中斜边AE=5=AB+CE.②正确.
3、由①得CM=4,EM=5=AE,AF=FM,故EF是等腰三角形AEM底边上的中线,
得EF⊥AM,∠AFE=90°.④正确.
4、直角⊿MCF及直角⊿ABE中,∵CM=AB,FC≠BE,∴S⊿MCF≠S⊿ABE,
两三角形同加上四边形AECF,则S⊿AEM≠S四边形ABCF,
∵在等腰三角形AEM中S⊿AEF=(1/2)S⊿AEM,
∴S⊿AEF≠(1/2)S四边形ABCF.③是错误的.

如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P... 在梯形ABCD中,E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点,已知在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF； ⑵当BC与AF满足什么四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角FAC的度数．四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角AFC的度数 1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、