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已知复平面内平行四边形ABCD,向量BA在复平面内对应点为(1,2),向量BC对应点为(3,-1)求三角形BCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:40:37
已知复平面内平行四边形ABCD,向量BA在复平面内对应点为(1,2),向量BC对应点为(3,-1)求三角形BCD的面积
过程请详细些,谢谢
已知复平面内平行四边形ABCD,向量BA在复平面内对应点为(1,2),向量BC对应点为(3,-1)求三角形BCD的面积
我有两种方法方法①△BCD面积是四边形一半,△ABC面积也是四边形一半于是只要求△ABC面积把向量BA,BC向原点平移于是三角形ABC面积=梯形AEFC面积减去△AEB面积减去△BFC面积
方法②△ABC面积=1/2|AB|||BC|cosa
其中|AB|=根号【1²+2²】=根号5|BC|=根号【3²+(-1)²】=根号10cosa=向量BA点乘向量BC/【|AB||BC|】=【1×3+2×(-1)】/【根号5×根号10】      =根号2/2
△ABC面积=1/2|AB|||BC|cosa=1/2×根号5×根号10×根号2/2=5/2