关于极限的一个命题今天看到一个命题：设f(x)在x_0的空心邻域U_0 （x_0,δ）内可导且f(x)在x_0处连续.若

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:30:09

关于极限的一个命题
今天看到一个命题：
设f(x)在x_0的空心邻域U_0 （x_0,δ）内可导且f(x)在x_0处连续.若存在极限lim┬(x→x_0 )⁡〖f' (x)=A〗,则f' (x)=A
原题见图片
根据条件,看不出f（x）在x_0可导啊

结论应是 f '(xo) = A. 这称作“导数极限定理”.
f '(xo) = lim(x->xo) [ f(x) - f(xo) ] / (x-xo) 导数定义
= lim(x->xo) f '(ξ) ξ介于 xo,x 之间 Cauchy中值定理
= lim(ξ->xo) f '(ξ)
= A

f(x)在x_0处可导,求lim h→0 f(x_0+h)-f(x_0-h)/5h 的值求极限lim x_0时tan2x/x 高等数学一个概念题,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. X_0.25X=0.375这个方程如何解设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0 f（x）在x0连续,邻域内可导,他的导数在x0是否连续设f(x)在x=x0的邻域内有二阶连续导数,求设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0 设函数f（x）在x=1处连续,且limf（x）/x-1的极限=2,则f(1)等于多少关于极限的有界性书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.请问为啥这个f(