连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:12:25

连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题
连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定
间断函数与间断函数的加减乘除都不一定
连续函数与间断函数的加减乘除也都不一定
上述说法正确吗?也就是说上述12种情况都正确吗?

你的第一二句对的,第三句错的
连续函数与间断函数的加减一定是间断的,可以用反证法得到（若连续,设f连续,g间断,则g=(f+g)-f连续,矛盾.）
连续函数与间断函数的乘除是不一定的,例如一个恒为0,另一个随便,那么乘除都为0.
再问：你说的最后一条：一个恒为0，另一个在某点没有定义，那应该也是间断的吧？
再答：这是间断的，我这样说只是说明有连续的情况
再问：懂了谢谢~

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