这个不等式怎么解啊?a(x-1)/(x-2)>1,(a>0)希望可以详细一点,:D

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 05:28:42

这个不等式怎么解啊?
a(x-1)/(x-2)>1,(a>0)
希望可以详细一点,:D

a(x-1)(x-2) > 1
(ax -a)/(x -2) -1 > 0
[(a-1)x + (2-a)]/(x -2) > 0
1. x > 2
(a-1)x + (2-a) > 0
(a - 1)x > a -2
A. a = 1
0 > a - 2 = 1-2 = -1恒成立
此时解为前提 x > 2
B. a > 1
x > (a -2)/(a -1)
因前提a > 1, x > 2, 很容易证明 (a-2)/(a-1) < 2
((a-2)/(a-1)为负数或小于1的正数)
此前提下解为: x > 2

C. a < 1
x < (a -2)/(a -1)
因前提a < 1, x > 2,
很容易证明 (a-2)/(a-1) -2 > 0; (a-2)/(a-1) > 2)
此前提下解为: 2 < x < (a -2)/(a -1)
2. x < 2
(a-1)x + (2-a) < 0
(a - 1)x < a -2
A. a = 1
0 < a - 2 = 1-2 = -1不成立
此时无解.
B. a > 1
x < (a -2)/(a -1)
因前提a > 1, x < 2, 很容易证明 (a-2)/(a-1) < 2
此前提下解为: x < (a -2)/(a -1)

C. a < 1
x > (a -2)/(a -1)
因前提a < 1, x < 2,
很容易证明 a-2)/(a-1) -2 > 0; (a-2)/(a-1) > 2
二者冲突,此时无解

不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a 若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围请详细一点.应该怎么想啊? (2-a)x(3-2a)≥0这个不等式组怎么解? 导数公式 f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) 是怎么推导出来的?写详细一点:) 已知a∈R,解关于x的不等式x^2+(1-a)x-a>0 已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围. 解不等式 a^(2x-1)>a^(2-x) (a>0且a不等于1) 解不等式:a^(3x+1)>a^(-2x),(a>0且a≠1) (x-a²)（x-a+1）＞0的不等式怎么解解不等式x^2-x+a>0 解不等式ax^2-x+1-a 解关于x的不等式:[(a+1)x^2-2]/(ax+1)>x (a>0)