如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:49:37

（1）试说明CD∥AB的理由；
（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

（1）∵BD平分∠ABC（已知），
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义），
∵BC=CD（已知），
∴∠DBC=∠D（等边对等角），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）；
（2）CD是∠ACE的角平分线．理由如下：
∵CD∥AB，
∴∠DCE=∠ABE（两直线平行，同位角相等），
∠ACD=∠A（两直线平行，内错角相等），
∵AC=BC（已知），
∴∠A=∠ABE（等边对等角），
∴∠ACD=∠DCE（等量代换），
即CD是∠ACE的角平分线．

已知,如图已知AC=BC=CD,BD平分角ABC,点E在BC的延长线上.（1）求证CD平行AB （2）CD是角ACE的角如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD 在三角形ABC中,AB=AC.D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE,已知BC平分∠DBE,求证AC的平方= 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB 如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD 如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．已知：如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证：BC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=