作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.想知道导数等于0时 x的解怎么来的?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:54:22
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.想知道导数等于0时 x的解怎么来的?求过程
求过程.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.想知道导数等于0时 x的解怎么来的?
f'(x)=12x²+6tx-6t²=0
2x²+tx-t²=0 其实这一步之后十字相乘即可:(x+t)(2x-t)=0
x²+tx+x²-t²=0
x(x+t)+(x-t)(x+t)=0
(x+t)(x+x-t)=0
(x+t)(2x-t)=0
x1=-t,x2=t/2