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设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:12:45
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当
FA
+
FB
+
FC
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC
设向量FA FB FC分别为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 则x1+x2+x3=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3
XA=x1+
p
2,同理XB=x2+
p
2,XC=x3+
p
2
|FA|=x2+
p
2+
p
2=x2+p
∴x1+x2+x3+3p=3
∴p=1
∴抛物线方程为y2=2x
故选A