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已知角α终边经过点P(-4a,3a)(a<0),则2sinα+cosα的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:51:15
已知角α终边经过点P(-4a,3a)(a<0),则2sinα+cosα的值为(  )
A.
2
5
已知角α终边经过点P(-4a,3a)(a<0),则2sinα+cosα的值为(  )
∵角α的终边经过点(-4a,3a),a<0;
∴x=-4a,y=3a,r=
(−4a)2+(3a)2=-5a
∴sinα=
3a
−5a=-
3
5,cosα=
−4a
−5a=
4
5,
∴2sinα+cosα=2×(−
3
5)+
4
5=−
2
5;
故选:A.