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线性代数一个问题设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有：A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。我想知道这

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:54:29
线性代数一个问题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有：
A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。
我想知道这是怎么来的
线性代数一个问题设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有：A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。我想知道这
知识点: A 的列向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组AX=0有非零解

证明: 因为AB=0
所以B的列向量都是AX=0的解
由于B≠0, 所以 AX=0 有非零解
所以A的列向量线性相关.

由AB=0知 B^TA^T=0
与上同理知 B^T 的列向量线性相关
故B的行向量组线性相关.
线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关, 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0 线性代数下列命题中错误的是（ ）.A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非 求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零 线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有? 线代选择题设AB=E,则：（A）A的行向量线性相关 （B）B的行向量线性无关（C）A的行向量线性无关 （D）B的列向量线 线性代数行列式问题一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关? 线性代数,向量组的线性相关问题.