1.已知：a²-6c-8a+7=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:35:08

1.已知：a²-6c-8a+7=0
b
a、b、c均为实数,求a的取值范围.
2.设m= a/a+b+d + b/a+b+c + c/b+c+d + d/a+c+d
其中a、b、c、d均为正数,证明1＜m＜2
3.已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,求a4+b4+c4的值（4为四次方）.
4.四个整数2613,2243,1503,985被同一个正整数除时,所得余数相同,求除数和余数.
5.求最大正数m,使m²+1998m为一个完全平方数.

第一题你打错了吧?b呢?
第二题：
证明：
∵a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)＜m＜a/(a+b)+b/(a+b)+c/(c+d)+d/(c+d)
∴ (a+b+c+d)/(a+b+c+d)＜m＜(a+b)/(a+b)+(c+d)/(c+d)∴1＜m＜2
第三题：∵a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3
∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac 2ab+2bc+2ac =-1
(a+b+c)³=3(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+6abc abc=1/6
(a+b+c)(a³+b³+c³)=a4+b4+c4+2ab+2bc+2ac -2abc(a+b+c)=3
∴a4+b4+c4=13/3
第四题：设这个除数为k ∵余数相同,所以任意两个数相见都为k的整数倍
：2613-2243=370=37X5X2=kz1 2243-1503=740=37X5X2X2=kz2 1503-985=518=259X2=kz3
z1 z2 z3为整数.上面三等式,看出唯一公倍数2,所以K=2
除数为2 余数为1
再问：第一题那里应该是b²+c²+bc-6a+6=0,
再答：晕了第五题我做出来了，因为用敏感词汇发不出来，，，第五题：设二次函数：y=m²+1998m y=m²+1998m+999²-999²=(m+999)²-999² y=（m+999)²-999²＜(m+999)² ∵m取到最大！∴y=（m+998)²＜(m+999)² y=m²+1998m=（m+998)² 解得：m=998²/2=498002 ∴m最大整数为：498002
再问：敏感词汇……难道提这样的问题也会被（你懂得— —+）额。。。那第一题呢？
再答：第一题有几个条件呀？两个等式？还是一个？
再问：就两个等式和以上条件。 y=（m+999)²-999²＜(m+999)² ∵m取到最大！∴y=（m+998)²＜(m+999)² y=m²+1998m=（m+998)² 还有这里是什么意思？
再答：这样给你解释吧，x²＜5²，那么x的最大整数为5-1=4 x²对应m²+1998m 5²对应(m+999)² m²+1998m＜(m+999)² 那么紧挨着(m+999)²比它小的数就是(m+999-1)²也就是(m+998)².所以m²+1998m为完全平方数，那么m²+1998m=（m+998)²＜(m+999)²
再问：哦，那第一题呢？最后一道题了，拜托啦~

已知集合A={(a,c)/0 已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²—6a—8b—10c+50=0 已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△AB 已知有理数a,b,c满足|a-b-2|+(3a-6b-7)²+|3b+3c-4|=0,求：(-3ab)(-a& 已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值已知A=-7a²-5a-1,B=2a²-3a+1,且2A-3B+C=0,求C 已知A=-7a²-5a-1,b=2a²-3a+1,且2A-3B+c=0求C 已知实数a+b+c=0 a²+b²+c²=1.求a取值范围已知a+b+c=0,a²+b²+c²=100,求式子-a（b+c)-b(a+c)-c(a+ 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 1.已知a,b,c满足a^216a^2c^2-6ab+10bc=0,求证a+c=2b 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9