灵鹊做题网高二数学导数诱导公式.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:25:45
高二数学导数诱导公式.
常见导数公式：
① C'=0(C为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；
③ (sinx)' = cosx；
(cosx)' = - sinx；
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
④ (sinhx)'=hcoshx
(coshx)'=-hsinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
⑤ (e^x)' = e^x；
(a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）
(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2)
另外就是复合函数的求导：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
后面这些高中用不到,但是多掌握点遇到时就可以直接写出来,不用再换算成常见函数来求解,
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|
① C'=0(C为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；
③ (sinx)' = cosx；
(cosx)' = - sinx；
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
④ (sinhx)'=hcoshx
(coshx)'=-hsinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
⑤ (e^x)' = e^x；
(a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）
(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
(logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2)
另外就是复合函数的求导：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
后面这些高中用不到,但是多掌握点遇到时就可以直接写出来,不用再换算成常见函数来求解,
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|