在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于DC,角A等于38度,角B等于52度,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 23:36:52

在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于DC,角A等于38度,角B等于52度,M,N分别是DC,AB的中点,求证MN=1/2(AB-CD)

过D作DE∥CB交AB于E,取AE的中点F,连接DF,
∵AB∥CD,∴EBCD是平行四边形,EB=CD,那么AE=AB-CD,
∵N是AB的中点,∴AN=AB/2,
∵F是AE的中点,∴AF=(AB-CD)/2,
FN=AN-AF=AB/2-(AB-CD)/2=CD/2,
∵M是CD的中点,DM=CD/2,
∴FNMD是平行四边形,MN=DF.
在△DAE中,∠A=38°,∠AED=∠B=52°,
∴∠ADE=90°,△DAE是直角三角形,
那么中线DF=AE/2=(AB-CD)/2,
∴MN=DF=(AB-CD)/2.

请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2 在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证：MN=1/2（AB-CD）在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½（DC- 梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于30度,角B等于60度,DC等于4,AB等于10.求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点求证 MN=1/2（AB-CD) 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量在梯形ABCD中,∠A=38°,∠B=52° ,M,N分别是DC,AB的中点,求证：MD=1/2(AD-CD) 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,E F分别为AB AD中点,连接E 在梯形abcd中,dc平行ab,角a+角b等于90度.若ab等于10,ad等于4,则梯形abcd的面积为在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E.F分别是AB,CD的中点,连接EF,E