求方阵的特征值和相应的特征向量
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 02:23:18
求方阵的特征值和相应的特征向量
4 -2 2
A= 2 0 2
-1 1 1
4 -2 2
A= 2 0 2
-1 1 1
解: |A-λE| =
4-λ -2 2
2 -λ 2
-1 1 1-λ
r1-r2
2-λ -2+λ 0
2 -λ 2
-1 1 1-λ
c2+c1
2-λ 0 0
2 2-λ 2
-1 0 1-λ
= (1-λ)(2-λ)^2
所以A的特征值为1,2,2.
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(2,2,-1)^T
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 c1(2,2,-1)^T, c1为任意非零常数
(A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T,a3=(-1,0,1)^T
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 c2a2+c3a3, c2,c3为不全为零的任意常数
4-λ -2 2
2 -λ 2
-1 1 1-λ
r1-r2
2-λ -2+λ 0
2 -λ 2
-1 1 1-λ
c2+c1
2-λ 0 0
2 2-λ 2
-1 0 1-λ
= (1-λ)(2-λ)^2
所以A的特征值为1,2,2.
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(2,2,-1)^T
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 c1(2,2,-1)^T, c1为任意非零常数
(A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T,a3=(-1,0,1)^T
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 c2a2+c3a3, c2,c3为不全为零的任意常数
线性代数。方阵的特征值和特征向量
求方阵的特征值及特征值对应的特征向量
如何在已知方阵的特征值和特征向量的情况下求方阵?
知道特征向量和特征值如何求方阵
求方阵A= 的特征值及特征向量.
用matlab编程,用幂法求最大特征值和相应的特征向量.求找错误
求下列矩阵的特征值和特征向量
求矩阵的特征向量和特征值...
由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?
设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量
设3阶方阵A的特征值为1 -1 2 相应的特征向量为 1 2 1 0 1 0 2 1 3 求A
求方阵A=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]的实特征值和特征向量