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y=sinx和x轴绕y轴旋转一周所得旋转体的体积怎么求

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:55:38
y=sinx和x轴绕y轴旋转一周所得旋转体的体积怎么求
x的范围是0到π,绕y轴旋转哦,
y=sinx和x轴绕y轴旋转一周所得旋转体的体积怎么求
注意分成2段 再相减.第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx (0,π/2)相减
注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny
所以V1=π*(π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分
V2=π*(arcsiny)^2 在0到1对y积分
V=V1-V2
剩下的你自己算