定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log2x，则方程f （x）=1的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:36:03

定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log₂x，则方程f （x）=1的解集是______．

定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log2x，则方程f （x）=1的

∵x＞0时，f （x）=log₂x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=log₂（-x），
又∵f （x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=log₂（-x），f（x）=-log₂（-x），
∴f（x）=

log2x x＞0
−log2(−x) x＜0，又f （x）=1，
∴当x＞0时，log₂x=1，解得x=2；
当x＜0时，-log₂（-x）=1，解得x=-
1
2．
故答案为：{2，-
1
2}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x 设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1 )＞1 ， f(2) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=log2X,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数,当x＞0,f(x)=x+|x|-1,那么当x＜0时,f(x）= 已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ln x-ax+1（a∈R）．已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）= 定义在R上的奇函数f(x),当x属于(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)＝log2x,则方程f(x)＝1的解集是 —— 定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（　　）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1