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已知多项式x的三次加ax的平方加c能够被x的平方加3x减4整除,求4a加c的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:21:49
已知多项式x的三次加ax的平方加c能够被x的平方加3x减4整除,求4a加c的值
已知多项式x的三次加ax的平方加c能够被x的平方加3x减4整除,求4a加c的值
∵x³+ax²+c能被x²+3x-4整除
而x²+3x-4=(x+4)(x-1)
∴当x=-4或1时,
x³+ax²+c=0
得-64+16a+c=0
1+a+c=0
解得a=13/3,c=-16/3
即4a+c=36/3 =12