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高等数学证明详细点把 我对证明就是束手无策

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:19:21
高等数学证明
详细点把 我对证明就是束手无策
高等数学证明详细点把 我对证明就是束手无策
设F(x)=f(x)/e^2x
F(1)=F(0)=0
在(0,1)内由罗尔中值定理有存在ξ∈(0,1)使得F‘(ξ)=0
F’(x)=[f'(x)e^2x-2f(x)e^2x]/e^4x=[f'(x)-2f(x)]/e^2x
所以F'(ξ)=[f'(ξ)-2f(ξ)]/e^2ξ=0
所以存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)-2f(ξ)=0