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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:03:27
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.

(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的大小;
(Ⅲ)若F为线段BC的中点,求点D到平面PAF的距离.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.
(Ⅰ)证明:∵底面ABCD为正方形,∴BC⊥AB,又BC⊥PB,∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PA.同理CD⊥PA,∴PA⊥平面ABCD.(Ⅱ) 设M为AD中点,连接EM,又E为PD中点,可得EM∥PA,从而EM⊥底面ABCD.过M作AC的垂线MN,垂足为...