已知,函数f（x）=-2cosx^2-4ksinx-2k+1的最小值为g（k）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 21:54:19

已知函数f(x)=-2cos^x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R
(1)求g(k)
(2)若g(k)=5,求常数k,及此时函数
(1)f(x)＝﹣2cos²x－4ksinx－2k＋1＝﹣2(1－sin²x)－4ksinx－2k＋1＝2sin²x－4ksinx－2k－1
＝2(sinx－k)²－2k²－2k－1
∵﹣1≤sinx≤1
∴当k＜﹣1时,sinx＝﹣1时f(x)取得最小值g(k)＝2×(﹣1)²－4k×(﹣1)－2k－1＝2k＋1
当﹣1≤k≤1时,sinx＝k时f(x)取得最小值g(k)＝﹣2k²－2k－1
当k＞1时,sinx＝1时f(x)取得最小值g(k)＝2×1²－4k×1－2k－1＝1－6k
(2)∵g(k)＝5
∴当k＜﹣1时,g(k)＝2k＋1＝5 k＝2＞﹣1 舍去
当k＞1时,g(k)＝1－6k＝5 k＝﹣2/3＜1 舍去
当﹣1≤k≤1时,g(k)＝﹣2k²－2k－1＝5 ∴k²＋k＋3＝0 无解
再问： k=-5呢，求此时f（x）的最大值
再问： k=-5呢，求此时f（x）的最大值

关于x的方程（cosx）^2-ksinx+2k+1=0有解求k取值范围三角函数求取值范围关于x的方程（cosx）^2-ksinx+2k+1=0有解求k取值范围已知关于方程cosx-ksinx+2k+1=0有解,求实数k的取值范围. 若函数f(x)=x^2-kx-k=1,在[0,2]上的最小值为g(k),求g(k)的表达式. 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+| 已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．向量a=(ksinx,cosx),b=(cosx,-2cosx)函数f(x)=ab+1的图像经过点(pai/8,0)求函已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a) 已知函数g(x)满足g（x）=kx+b（k≠0）,当x∈[-1,1]时,g（x）的最大值比最小值大2,且f（x）=2x+ 已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.（1）对任意的 x属于[- 已知向量a=(4^x+1,2^x）b=(y-1,y-k),a垂直于b 若函数f(x)最小值为-3,求实数k的值