已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:53:17

因为函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R
所以 (k-1)x^2+(k-1)x+2可以取到大于0的所有数
讨论不妨设g(x)=(k-1)x^2+(k-1)x+2
1) 当g(x)为一次函数时,即k=1 时,g(x)=2显然不符
2) 当g(x)为二次函数时,显然开口向上,那么k-1>0 即 k>1
g(x)=(k-1)(x+1/2)^2-(k-1)/4+2
g(x)的最小值-(k-1)/4+2≥0
k≤9
综上 1
再问：但是答案是k>=9，而在定义域为R的时候才是你做出来的答案。
再答：噢！抱歉，粗心了。 g(x)的最小值-(k-1)/4+2≤0 （这里犯了点错。g(x)的最小值小于等于0，才能保证g(x)能够取到大于0 的所有数） k≥9 综上 k≥9 欢迎追问！

已知函数y=lg[x^2+(k+1)x-k+1/4的值域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)-ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的值域为R,求k的范围如果函数f(x)=(2x+1) 除以根号下(kx^2-6x+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=log2(kx-2x+k)的定义域为R,求实数K的取值范围已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数y=x-3/kx-2kx+k+1 的定义域为R,求实数k的取值范围. 已知函数y=x-3/kx^2-2kx+k+1定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K 已知函数f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1,若f(x)在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围