3^2-1^2=81 5^2-3^2=82 7^2-5^2=83 9^2-7^2=84……

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 01:56:32

3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……
能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001^2-1999^2的值.
要讲解明白,

解析：
3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=8*2
7^2-5^2=8*3
9^2-7^2=8*4
……
由上面式子,可以发现规律：(2N+1)^2 - (2N-1)^2 = 8*N,
所以 2001^2-1999^2 = (2*1000 + 1) - (2*1000 - 1) = 8*1000=8000
希望可以帮到你、

3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,…… 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4的 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99+100= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n-1=? 求代数式 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+10000=几 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7的平方=32=8乘4 【数学题3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2;7^2-5^2=24=8*3;9^2-7^2=32=8*4 代数归纳问题.求：1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=? 1+2-3+4-5+6-7+8-9+10……+998-999+1000=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+40=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+99= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2001=?