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已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:23:26
已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由
已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由
结论:EC平行于DF
证明:因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF