灵鹊做题网无论x,y为何值,代数式4x的平方减12x加36y的平方加60y加35的值恒为正,请说明理由
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 06:33:56
无论x,y为何值,代数式4x的平方减12x加36y的平方加60y加35的值恒为正,请说明理由
4x的平方减12x加36y的平方加60y加35
=4（x^2-3x)+12(3y^2+5y)+35
=4（x^2-3x+9/4-9/4)+36(y^2+5/3y+25/36-25/36)+35
=4(x-3/2)^2-9+12(y+5/6)^2-25+35
=4(x-3/2)^2+12(y+5/6)^2+1
(x-3/2)^2≥0,12(y+5/6)^2≥0
所以,4x的平方减12x加36y的平方加60y加35>0,恒为正
=4（x^2-3x)+12(3y^2+5y)+35
=4（x^2-3x+9/4-9/4)+36(y^2+5/3y+25/36-25/36)+35
=4(x-3/2)^2-9+12(y+5/6)^2-25+35
=4(x-3/2)^2+12(y+5/6)^2+1
(x-3/2)^2≥0,12(y+5/6)^2≥0
所以,4x的平方减12x加36y的平方加60y加35>0,恒为正
试证明：无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数.
试说明,不论x,y取何值,代数式x的平方减4x加y平方加6x加14的值总是正数.请你求出当x,y为何值时,这个代数式的值
用配方法证明:不论x,y为何值,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加7不小于2
说明x.y不论为何实数,代数式 括号x加y的平方减2x减2y加2的值都不会小于1
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.
说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数
当XY为何值时,代数式X的平方加y的平方减2X加6y加13有最小值,并求出最小值
试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?
当x,y为何值时,x的平方加y的平方减4x加6y加18有最小值,并求出这个最小值
无论X、Y取任何实数,多项式X的平方加Y的平方减4X减6Y加15的值总是?最小是?
已知x的平方加4x加y平方减2y加5等于0,则x的平方加y的平方的值
当x y为何值时,代数式x平方加y平方减2x加12y加40有最小值,求最小值