在1,3,5－－－－101这51个奇数中的每个数前任意加一个正号或负号,则其代数和的绝对值最小为几

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:40:34

答案是1
首先这样想,51个奇数,无论正号,负号的个数是多少,最后代数和肯定是个奇数.也就是说绝对值最小是1.
然后再给出一种方法证明可以取到1.
这样想:
首先取出中间数51,
对于剩下的.在51前共有25个数,在51后也有25个数.
在49前共有24个数,恰好分为12组:
分别添加符号后(+1,-3).(+5,-7),.(+45,-47)=-2*12=-24
将49与53放在一起(+49,-53)=-4
对53后面的也分成12组:(+55,-57),(+59,-61)...(+99,-101)=-2*12=-24
再将51前面添加+号,
所以就是(-24)+(-4)+(-24)+51=-1
绝对值是1
(其实可以先从小的数如1,3,5,7,9,11,13算!找到方法)

“在1,2,3,.1989,1990每个数前同时加个正号或负号,问它们的代数和是奇数还是偶数” 在1,3,5,……,2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 . 在1,3,5,……,2013这1007个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是多少? 在1，2，3，…，2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和是______（填奇数或偶数）．在1,3,5.,2003这1002个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是在数1 2 3 4 5·····2009前加一个+（正号）和一个负号,使它们绝对值最小,最小是多少在数1 2 3 4 5·····200前加一个+（正号）和一个负号,使它们绝对值最小,最小是多少在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数? 在数1,2,3,4,5直到200前适当添上正号或负号,使它们和的绝对值最小.是多少在1,2,3……2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其中代数和是——— 数学文化试题在1,2,3,……,1989,1990每一个数前同时添加一个正号或负号,问它们的代数和是奇数还是偶数.（请详在数1、2、3、4、5、…、200前适当的添上正号或负号,使它们的和的绝对值最小,最小值是多少?做完后倾请谈一谈你的感受