在△ABC的AB、AC边的外侧做等边△ABF和等边△ACE,连接BE、CF、BE和CF交于点O.求证AO平分∠EOF.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:22:40

在△ABC的AB、AC边的外侧做等边△ABF和等边△ACE,连接BE、CF、BE和CF交于点O.求证AO平分∠EOF.
我看到有另一个相同问题的知道的解答有一步是
∵△FAC≌△BAE
∴这两个三角形过A点的高相等
请问这样的解法有道理吗?为什么?

有道理啊,两个三角形全等,对应边的高就相等.
有两条边相等,及两条边夹的角相等
所以△FAC≌△BAE
然后a到of和oe的距离相等
所以ao就是eof的角平分线
再问：恩，这个我想明白了，问一下还有其他解题方法吗啊？
再答：看来你对数学的要求蛮高的嘛，呵呵，还总想着一题多解。这个题目构造的两个等三角形就是为了考查看不看的出△FAC≌△BAE，证角平分线只是转一个弯，如果你嫌不够严谨，你可以过a点做of和oe的垂线，然后再证两个三角形相等，那两个角就相等了。

在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ABF和△ACE,连结BE、CF,且BE、CF相交于点O.求证：OA为∠EOF的平急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d, 如图,在等边△ABC的AC、BC边上各取一点E、F,使AE=CF,AF与BE交于点O,请你说理： C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点已知直角三角形ABC中，∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E 在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且A 三角形ABC的外接圆O连接AO交BC于D,连接BO交AC于E,连接CO交AB于F.求证：1/AD+1/BE+1/CF=2