灵鹊做题网在正项等比数列{an}中，a4+a3-a2-a1=5，则a5+a6的最小值为______．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:53:12
在正项等比数列{an}中，a4+a3-a2-a1=5，则a5+a6的最小值为______．
在正项等比数列{an}中，设 a2+a1=x，等比数列的公比为q，则a4+a3 =xq2，a5+a6 =xq4．
再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，∴x=
5
q2−1＞0，q＞1．
∴a5+a6 =xq4 =
5 •q4
q2−1=5•
q4−1+1
q2−1=5（ q2+1+
1
q2−1）=5（ q2-1+
1
q2−1+2 ）≥5 （2+2）=20，
当且仅当q2-1=1时，等号成立，故a5+a6的最小值为20，
故答案为 20．
再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，∴x=
5
q2−1＞0，q＞1．
∴a5+a6 =xq4 =
5 •q4
q2−1=5•
q4−1+1
q2−1=5（ q2+1+
1
q2−1）=5（ q2-1+
1
q2−1+2 ）≥5 （2+2）=20，
当且仅当q2-1=1时，等号成立，故a5+a6的最小值为20，
故答案为 20．
在等比数列{an}中，已知a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=______．
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，则a4+a5+a6=______．
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列的前15项的和S15=______．
{an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为?
等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（
等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项公式为?
在等比数列{an}中,已知 a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列的前15项和为多少?
在等比数列{an}中，an＞0且a1+a2=1，a3+a4=9，则a5+a6=______．
在等比数列｛an｝中,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=-9,求数列的通项公式
在由正数组成的等比数列an中,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6=
在等比数列{an}中,每项均为正数,且a1*a8=81,求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的