1.（大虾们图你们自己画哈）若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证：AD的平方=AB乘以AC-BD乘以C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:00:58

1.（大虾们图你们自己画哈）若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证：AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD
2.（大虾们图你们自己画哈）已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD是PB和PC的比例中项,PD=PA,连结AD并延长交圆O于点E.求证：BE=CE

1、因为三角形ACD∽三角形ABE,所以AD/AB=AC/AE,可得到AD*AE=AB*AC（1）；因为
三角形ACD∽三角形BDE,所以,可得到AD*DE=BD*CD（2）,（1）-（2）即可得到答案.
2、连结AB,AC
（1）因为PD=PA,所以PA^2=PB*PC,因此PA为圆的切线,所以角PAB=角PCA
（2）因为PA=PD,所以角PAD=角PDA,因为角PDA=角PCA+角DAC,所以角PAD=角PCA+角DAC,因为角PAD=角BAD+角PAB,所以角BAD=角DAC
（3）在圆中,角BAD=角ECB,角DAC=角EBC,所以角ECB=角EBC,所以BE=CE

如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,△ABD的外接圆交BC于点E.求证：AD＝CE 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 已知:如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE‖BC交AC于E,EF⊥AB于F,求证:AD的平方=AF乘以AB 如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证：AD=C 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC,求证AB=AD