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在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:40:49
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5 c=根号7 (1)求角C大小?(2)求ABC面积
在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,已知sin2C的平方+(sin2C乘以sinC)+cos2C=1且a+b=5
4sin^22Ccos^22C+2sin^2CcosC=1-cos2C=2sin^2C
2cos^2C+cosC-1=0
cosC=1/2 或-1(舍去)
C=π/3
a2+b2-2ab*1/2=7
(a+b)^2-3ab=7
ab=6
所以S=1/2*ab*sinC=3√3/2