已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 23:08:57

已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}
(1) 试判断函数g(x)=1 (x>=0)
-1 (x

$已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}$

楼上的有点脑残,别理他,让我来为你解决数学问题
这题应该这样子解答
(1)g(x)不属于集合P,h(x)=sinx属于集合P.理由如下
根据题意,在g（x）中,[g(u)]^2-[g(v)]^2的值恒为0
而此函数中不可能存在任意的两个函数值使得g(u+v)g(u-v)=0.因为g(x)的乘积只有正负1两种情况
而h（x）中,sin（u+v）sin(u-v)=sin²ucos²v-cos²usin²v=sin²u（1-sin²v）-（1-sin²u）sin²v=sin²u-sin²v 所以h(x)=sinx属于集合P
（2）令【k（u+v）+b】【k（u+v）-b】= （ku+b）²-（kv+b）²
下面就是纯粹化简,最后的答案应该是2ku+kb=2u-2v
建议你自己化简一下,如有不对地方请指正

已知f(x)=3^x,u,v属于R求证f(u)*f(v)=f(u+v) 2道指数函数问题f(x)=3^x,u,v属于R.求证对任意u,v,都有f(u)*f(v)=f(u+v)成立M={y|y= 已知1/u+1/v=1/f ,证明u+v大于等于4f 设f(x,y)=xy+f(u,v)dudv, 1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,若用u,f表示v,得v= 在公式1/u+1/v=1/f中,已知u、v,且u+v≠0 函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v), 已知公式1/u+1/v=1,v≠f,求出表示u的公式 z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导. 已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv 公式1/f=1/u=1/v 变为已知f、v,求u的公式已知1/u+1/v=1/f ,证明u+v大于等于4f 步骤详细一些