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已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），且顶点到x轴的距离为3，求抛物线的解析式．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 17:42:53
已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），且顶点到x轴的距离为3，求抛物线的解析式．
已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），且顶点到x轴的距离为3，求抛物线的解析式．
（1）∵点A（-2，0）、B（4，0）的纵坐标都是0，
∴点A、B关于对称轴对称，
∴对称轴方程为直线x=1，
∴顶点的横坐标为1，
当点P在AB的上方时，
∵P到x轴的距离为3，
∴点P的纵坐标为3，
∴点P的坐标为（1，3），
设y=a（x-1）2+3，
则a（-2-1）2+3=0，
解得a=-
1
3，
抛物线解析式为y=-
1
3（x-1）2+3；
当点P在AB的下方时，
∵P到x轴的距离为3，
∴点P的纵坐标为-3，
∴点P的坐标为（1，-3），
设y=a（x-1）2-3，
则a（-2-1）2-3=0，
解得a=
1
3，
抛物线解析式为y=
1
3（x-1）2-3，
综上所述，此抛物线的解析式y=-
1
3（x-1）2+3或y=
1
3（x-1）2-3．
已知抛物线与x轴交于点爱A（-2,0）,B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和 抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式． 已知抛物线与x轴交与A（-2,0）,B（4,0）,且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式 已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式 已知抛物线的顶点为（4,－8）且与x轴交于点（6,0）求此抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A（-3,0）对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A（-3,0）,对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式. 已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函 已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式. 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的 已知抛物线的顶点为(4,—8),且与x轴交于点(6,0)求此抛物线的解析