已知α属于（0,π/2）,β属于（-π/2,0）,且cos（α-β）=3/5,sinβ=-√2/10,求α

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:44:37

∵sinβ=-√2/10,β∈（-π/2,0）
∴cosβ=根号[1-(-根号2/10)^2]=7根号2 /10
∵α∈（0,π/2）,β∈（-π/2,0）
∴α-β∈(0,π)
cos（α-β）=3/5
∴sin(α-β)=根号[1-(3/5)^2]=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=7根号2 /10 cosα - 根号2 /10 sinα = 3/5.(1)
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=7根号2 /10 sinα + 根号2 /10 cosα = 4/5.(2)
(1)-(2)*7得：
-50 根号2 / 10 sinα = -25/5
sinα=根号2 /2
α = π/4

已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα, 已知sinα+cosα=2/3,α属于（0,π）,求sinα-cosα的值 α属于（0,π/2）且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin 已知α属于（0,pai/2）,且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/ 已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π 已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα 已知a属于（0,π/2）,且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI 已知α属于（π/4 π/6）且4cosν2α+17sinαcosα=0 1 求tan(α+π/4) 已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan sinα-cosα=-（根号5）/5,α属于(π,3/2π)求已知sinα=3/5,cosβ=-5/13,α属于(π/2),β属于(π,3π/2),则cos(α-β)等于已知sin α=3/5,α属于(派/2,派),cos β=-(5/13),β属于(派,3派/2),求cos(α-β),s