若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:31:29

若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R.
（1）若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)/3三向量的终点在一直线上?
（2）若 | a |= | b | 且a与b夹角为60°,t为何值时,| a- tb | 的值最小?

设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),
若三向量终点在一直线上,必有向量AC=mAB,其中m 为实数,
向量AC＝OC－OA＝（b－2a）／3,
向量AB＝tb－a,
则有（b－2a）／3＝m（tb－a）,
对应系数成比例.可得m＝2／3,t＝1／2．
(2)
∵|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab
且|a|=|b|
∴|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2
∴当T=1/2时取得最小值（对称轴）

已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R) 设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直... 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量（t属于R）,a,tb,1/3（a+b）三向量的起点相同,则t为何值时,三若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数. 已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三向量的起点相同,则t为何值时,这三个向量设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若