对于极限与求导我这里有一道题,社函数f（x）=e^(2x)-2x,则极限limx趋向于f(x)的导数/(e^x)-1等于

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:57:04

对于极限与求导
我这里有一道题,社函数f（x）=e^(2x)-2x,则极限limx趋向于f(x)的导数/(e^x)-1等于
我先求导,然后带入,得到2((e^zx)-1)/((e^x)-1)这和答案里是一模一样的,但是我后来用的方法是由于X趋向于0.那么2x也就趋向于零,所以那个分式就为一,得到答案为2,可答案中的方法是用平方差,最后取极限,得到答案4,我想问一下我的方法为什么是错的,这种极限的运算,有什么要求,还有高中阶段是否会涉及到这一问题

e^2x和e^x不同阶,所以在x趋近于0时逼近0的速度不一样,在求分式极限的时候不能忽略.得化到最简
再问：那么什么时候这种极限的类似加减运算能成立
再答：上面写错了，是逼近1的速度不一样，导致分子和分母逼近0的速度不同。在分子和分母都趋近于0或者无穷大的分式的极限比较特殊。同阶的时候可以，就是次数一样的时候。

已知函数值f(0)=0,若极限limX趋向于0f(x/2)/x=2,则导数值f‘(0) limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限 limx趋向于0 求（e^2-(1+1/x)的x^2）/x 的极限 Y=e^x/x求X=1导数,极限limX趋向0 e^x-1/3X/3X的极限, 讨论函数f（x）=n趋向于无穷极限（x+x^2*e^n/x）/（1十e^n/x）的连续性,若有间断点,判别其类型. f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f（x+k）-f（x）等于当x趋向于1时,f（x）=（x^2-1)/(x-1)*e^1/(x-1)的极限=? 求极限limx趋向于0 x^2·e^(1/x^2) 设函数f(x)在x=1处可导,且该导数在x=0处等于1,lim当x趋向于0时[f(1+2x)-f(1)]/x的极限极限和微分方程的问题f(x)=[(1+x)^0.5-e]/x x趋向于0[(3x^2+y^2)/y^2]dx-[(2x^ 设极限limx趋向a,f(x)-f(a)/(x-a)^4=-2,则函数f（x）在x=a处当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限