几道三角函数数学题1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)2、已知6sin
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:09:28
几道三角函数数学题
1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin(2A+π/3)的值.
1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin(2A+π/3)的值.
第一问:
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)
=(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20 * 4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以 原式为32 .
第二问:
用倍角公式 ,得到:
4-8cos2A+sin2A=0 ……………(1)
再结合 :
(cos2A)^2+(sin2A)^2=1 …………(2)
算出 cos2A为 3/5 或 5/13 .
然后,你再画个图:直角坐标系上,一个圆( 就是(2) 式 ),再画一条直线( 就是(1)式 ).
直线会在第一 、四象限和圆有交点.
因为2A 在[ π,2π ],所以去掉第一象限的交点.
cos2A 为 5/13 .
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)
=(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20 * 4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以 原式为32 .
第二问:
用倍角公式 ,得到:
4-8cos2A+sin2A=0 ……………(1)
再结合 :
(cos2A)^2+(sin2A)^2=1 …………(2)
算出 cos2A为 3/5 或 5/13 .
然后,你再画个图:直角坐标系上,一个圆( 就是(2) 式 ),再画一条直线( 就是(1)式 ).
直线会在第一 、四象限和圆有交点.
因为2A 在[ π,2π ],所以去掉第一象限的交点.
cos2A 为 5/13 .
求值:[sin50°(1+tan10°√3)-cos20°]/[cos80°乘以根号下1-cos20°]
求值:【sin50°[1+根号(3)tan10°]—cos20°】/[cos80°根号(1—cos20°)】
【跪求】【求值】(sin50(1+根号(3)*tan10)-cos20)\(根号(2)*cos80*sin10)
数学三角函数1.(cos10°+√3sin10°)/√(1-cos80°)=2.函数f(x)=√3cos2/5x+sin
化简:sin50º(1+√3tan10°)-cos20°/cos80°√(1-cos20°)
请帮忙计算:不可以用计算器哦,只能化简求值:sin20°^2+cos80°^2+根号3*cos20°*cos80°知道的
化简:【sin50°·(1+√3tan10° )-cos20°】/(cos80°· √1-cos20°)
求值,根号下1-2sin10°cos10°/cos10°-根号下1-sin^2100°
1/2*cos10*sin10*cos20*cos40/cos10到1/4*sin20*cos20*cos40/cos1
化简(tan10°-根号3)*(cos10°/sin50°)*(2cos10°-sin20°/cos20°)
化简sin50°(1+√3tan10°)-cos20°/cos80°√(1-cos20°)
求cos20°cos10