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梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD中点,EF垂直于AB于F,求证三角形ABE的面积等于二分之一梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:58:48
梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD中点,EF垂直于AB于F,求证三角形ABE的面积等于二分之一梯形ABCD的面积
明天早上要交,现等
梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD中点,EF垂直于AB于F,求证三角形ABE的面积等于二分之一梯形ABCD的面积
证明:延AE与BC两者相交于点F

由AD‖BC∠D=∠ECF

由ECD点:DE=CE

∠AED=∠FEC :△AED≌△FEC

所AE=FE △ADE面积=△FCE面积

梯形面积=△ABF面积

AE=FE所以
2△ABE面积=△ABF面积
即△ABE面积=1/2 梯形面积