二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:07:22

二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区
间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的最大值和最小值（4）在（1）的条件下,在区间[-1,3]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围

解（1）因为f（x）是偶函数,所以f（1）=f（-1）=0,可得b=0,c-1
所以f（x）=x2-1
（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,则函数的对称轴≤-1,则-b/2a≤-1,即-b/2≤-1,b≥2
（3） f（log2x）=（log2x）^2-1,对称轴为0,且log2x在x∈（0,+∞]上单调增,f（x）在x∈[0,+∞]上单调增,所以则当（log2x）=0时,函数取最小值-1此时x=1,且在[1/2,8]上,log2x的值的范围是[-1,3],3离对称轴最远,故当log2x=3时,f（log2x）最大,即x=8时,log2x=3,f（log2x）=3^2-1=8,此为最大值.(如果我没理解错,题中的区间指的是x的的区间的话就这么做,如指的是（log2x）的区间的话,就直接代入f（x）算啦）
（4）由题意得x^2-1＞2x+m即x^2-2x-m-1＞0,即Δx＜0,则b^2-4ac＜0,则4+4（m+1）＜0,m＜-2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式已知函数f（x）=x2+bx+c，且函数f（x+1）是偶函数．若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1 (1)求f(x)解析式 (2 若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足2是一个零点且函数F(x)=f(x)-x有二重零点（1）求f(x)的解析式（2）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x)+f(x+1）=2x^2-2x+13 求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1