初二的几何题!四边形的,如图~~
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:31:29
初二的几何题!四边形的,如图~~
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1.证明;∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF‖EC,AB=CD,∠DAB=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC
又∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF
∴DF=BE
∴AF=EC
又∵AF‖EC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AC与EF互相平分.
2.∵∠B=60°
∴∠BAD=120°
∴∠BAF=60°
∴△BAE为等边三角形
∴AE=BE=AB=2
∴BE边上的高为√3
又∵BE=2CE
∴CE=2/2=1
∴四边形AECF的周长为(2+1)×2=6
面积为1×√3=√3
∴AF‖EC,AB=CD,∠DAB=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC
又∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF
∴DF=BE
∴AF=EC
又∵AF‖EC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AC与EF互相平分.
2.∵∠B=60°
∴∠BAD=120°
∴∠BAF=60°
∴△BAE为等边三角形
∴AE=BE=AB=2
∴BE边上的高为√3
又∵BE=2CE
∴CE=2/2=1
∴四边形AECF的周长为(2+1)×2=6
面积为1×√3=√3