灵鹊做题网已知边长为为3的正方形ABCD中 点E在射线BC上 且BE=2CE 连结AE交射线DC于点F 若△ABE沿直线AE翻折
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:05:16
已知边长为为3的正方形ABCD中 点E在射线BC上 且BE=2CE 连结AE交射线DC于点F 若△ABE沿直线AE翻折 点B落在点B处
1.如图若点E在线段BC上求CF的长
2.求sin∠DAB1的值
3.如果题设 BE=2CE 改为BE/CE=x其他条件不变 试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及定义域
1.如图若点E在线段BC上求CF的长
2.求sin∠DAB1的值
3.如果题设 BE=2CE 改为BE/CE=x其他条件不变 试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及定义域
1.因为AD∥BC
∴△EAB∼△EFC
∴CF/AB=CE/BE=1/2
∴CF=AB/2=3/2
2.延长AB1交DC于H,因为∠BAE=∠B1AE=∠DFE
∴AH=FH,AE=√((3^2)+(2^2))=√(13)
FE/AE=CE/BE=1/2
∴EF=√(13)/2
∴AF=3√(13)/2
∴(BA^2)=AG•EA⇒(3^2)=AG•√(13)⇒AG=9/√(13)
易知△FKH∼△AGB
∴FH/3=(3√(13)/4)/(9/√(13))⇒FH=13/4
∴DH=3+1.5-3.25=5/4
∴AH=√((3^2)+((5/4)^2))=13/4
∴sin∠DAB1=DH/AH=(5/4)/(13/4)=5/13
当点E在BC延长线上时：过B1作B1H⊥BA延长线于H,
AE=√((3^2)+(6^2))=3√(5)
(AB^2)=AG•AE⇒(3^2)=AG•3√(5)⇒AG=3/√(5)
BG=(3•6)/(3√(5))=6/√(5)
∴BB1=12/√(5)
△B1HB∼△ABG
∴BH/BG=BB1/AB⇒BH/(6/√(5))=(12/√(5))/3⇒BH=24/5
∴AH=24/5-3=9/5
sin∠DAB1=sin∠HB1A=AH/AB1=(9/5)/3=3/5
3.当E点在线段BC上时
因为BE=X•CE CE=3-BE
∴BE=X•(3-BE)⇒BE=3X/(X+1)
∴S=y=AB•BE=3•3X/(X+1)
y=9x/(x+1)(x>0)
当E点在射线BC上时：y=9(x>1)
再问： 当E点在射线BC上时：y=9(x>1) ???怎么是常值函数
再答： 理解为包括原来的三角形ABE了，现修改如下： 当E点在线段BC上时y=9x/2(x+1)(x>0) 当E点在线段BC延长线上时： 当E点在BC延长线上时： BE=X•CE⇒BC+CE=X•CE⇒BC=(X-1)CE⇒3=(X-1)CE ∴CE=3/(X-1) ∴BE=BC+CE=3+[3/(X-1)]=3X/(X-1) ∴S△ABE=9X/2(X-1) S△CEF/S△ABE=((CE/BE)^2)=1/(X^2) ∴S△CEF=[9X/2(X-1)](1/(X^2))=9/2X(X-1) ∴S△CEF/S△ADF=((CE/AD)^2)=({[3/(X-1)]/3}^2) S△ADF=[9/2X(X-1)]/([1/(X-1)]^2) ∴y=[9(x-1)]/2x(x>1)
∴△EAB∼△EFC
∴CF/AB=CE/BE=1/2
∴CF=AB/2=3/2
2.延长AB1交DC于H,因为∠BAE=∠B1AE=∠DFE
∴AH=FH,AE=√((3^2)+(2^2))=√(13)
FE/AE=CE/BE=1/2
∴EF=√(13)/2
∴AF=3√(13)/2
∴(BA^2)=AG•EA⇒(3^2)=AG•√(13)⇒AG=9/√(13)
易知△FKH∼△AGB
∴FH/3=(3√(13)/4)/(9/√(13))⇒FH=13/4
∴DH=3+1.5-3.25=5/4
∴AH=√((3^2)+((5/4)^2))=13/4
∴sin∠DAB1=DH/AH=(5/4)/(13/4)=5/13
当点E在BC延长线上时：过B1作B1H⊥BA延长线于H,
AE=√((3^2)+(6^2))=3√(5)
(AB^2)=AG•AE⇒(3^2)=AG•3√(5)⇒AG=3/√(5)
BG=(3•6)/(3√(5))=6/√(5)
∴BB1=12/√(5)
△B1HB∼△ABG
∴BH/BG=BB1/AB⇒BH/(6/√(5))=(12/√(5))/3⇒BH=24/5
∴AH=24/5-3=9/5
sin∠DAB1=sin∠HB1A=AH/AB1=(9/5)/3=3/5
3.当E点在线段BC上时
因为BE=X•CE CE=3-BE
∴BE=X•(3-BE)⇒BE=3X/(X+1)
∴S=y=AB•BE=3•3X/(X+1)
y=9x/(x+1)(x>0)
当E点在射线BC上时：y=9(x>1)
再问： 当E点在射线BC上时：y=9(x>1) ???怎么是常值函数
再答： 理解为包括原来的三角形ABE了，现修改如下： 当E点在线段BC上时y=9x/2(x+1)(x>0) 当E点在线段BC延长线上时： 当E点在BC延长线上时： BE=X•CE⇒BC+CE=X•CE⇒BC=(X-1)CE⇒3=(X-1)CE ∴CE=3/(X-1) ∴BE=BC+CE=3+[3/(X-1)]=3X/(X-1) ∴S△ABE=9X/2(X-1) S△CEF/S△ABE=((CE/BE)^2)=1/(X^2) ∴S△CEF=[9X/2(X-1)](1/(X^2))=9/2X(X-1) ∴S△CEF/S△ADF=((CE/AD)^2)=({[3/(X-1)]/3}^2) S△ADF=[9/2X(X-1)]/([1/(X-1)]^2) ∴y=[9(x-1)]/2x(x>1)
已知,边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BC=2CE,连结AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE泛着,点
达人请进1.在边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点F,若三角形ABE沿着
已知边长为3的正方形ABCD中 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F,
已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B
9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F
已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F,
已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae
若正方形ABCD的边长为4 E在BC边上一点 BE=3 M为线段AE上一点 射线BM交正方形的一边于点F且BF=AE求B
已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE
若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,