如图,已知;在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:31:24

如图,已知;在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE
且角BDC+角BCE=180度,求证三角形FDC相似于三角形FBE

感觉是∠BDE+∠BCE=180

四边形对角互补
∴BDEC是四点共圆
∴∠FDC=∠FBE（同弧EC所对圆周角相等）
∴△FDC∽△FBE

或者
∵∠BDE+∠BCE=180°
∠ECF+∠BCE=180°
∴∠BDE=∠ECF,
∴△BDF∽△ECF,
∴ BF/EF=DF/CF,
∴ BF/DF=EF/CF,
∠F=∠F
∴△FBE∽△FDC

如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+ 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+ 已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．且∠BDE+∠BC 已知△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE,若∠BDE+∠BCE=1 △ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC＋∠DEC＝180°图中在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证：BD=CE 如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B 在三角形ABC（AC>AB)的边AB,AC上分别取点E,D 且BE=CD连接ED 并延长交BC的延长线于F,求AB：AC 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．