灵鹊做题网泰州2011年高三一模数学填空最后一题(14题)答案,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：化学作业 时间：2024/04/28 04:44:56
泰州2011年高三一模数学填空最后一题(14题)答案,
题目都没有怎么做
再问： 已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,且∠A=A°,若向量AB乘cosB/sinC+向量AC乘cosC/sinB=2m乘向量AO则m= （用A表示
再答： 设A,B,C对应的边的长度分别为a，b，c，三角形ABC外接圆半径为R 以下证明省略向量符号，如“向量OA 向量AB”写成“OA AB” ∵o是外心，∴（OA+OB) AB=0 又（OA+OB) AB=OA AB+OB AB=OA AB+(AB-AO) AB=AB AB-2AO AB=c²-2AO AB=0 ∴c²=2AO AB 两边同乘以m得： mc²=2mAO AB，将题目中已知条件代入： mc²=(AB*cosB/sinC+AC*cosC/sinB) AB=c²*cosB/sinC+bc*cosAcosC/sinB 由正弦定理得：sinC=c/(2R),sinB=b/(2R),代入： mc²=2Rc（cosB+cosAcosC） 又cosB=cos[π-（A+C)]=-cos（A+C)=sinAsinC-cosAcosC，代入： ∴mc²=2Rc*sinAsinC ∴m=（2RsinAsinC）/c=sinA
再问： 已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,且∠A=A°,若向量AB乘cosB/sinC+向量AC乘cosC/sinB=2m乘向量AO则m= （用A表示
再答： 设A,B,C对应的边的长度分别为a，b，c，三角形ABC外接圆半径为R 以下证明省略向量符号，如“向量OA 向量AB”写成“OA AB” ∵o是外心，∴（OA+OB) AB=0 又（OA+OB) AB=OA AB+OB AB=OA AB+(AB-AO) AB=AB AB-2AO AB=c²-2AO AB=0 ∴c²=2AO AB 两边同乘以m得： mc²=2mAO AB，将题目中已知条件代入： mc²=(AB*cosB/sinC+AC*cosC/sinB) AB=c²*cosB/sinC+bc*cosAcosC/sinB 由正弦定理得：sinC=c/(2R),sinB=b/(2R),代入： mc²=2Rc（cosB+cosAcosC） 又cosB=cos[π-（A+C)]=-cos（A+C)=sinAsinC-cosAcosC，代入： ∴mc²=2Rc*sinAsinC ∴m=（2RsinAsinC）/c=sinA