灵鹊做题网三道初二数学四边形证明题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:40:15
三道初二数学四边形证明题
1,已知：正方形ABCD,M为DC中点,∠BAE=2∠DAM
求证：AE=BC+CE
（点E在点M偏下一点,ABCD按找顺时针顺序）
2：已知：正方形ABCD中,E为BD上一点,连接AE,并延长交DC于H,交BC延长线与F,G为HF中点
求证：EC垂直CG
（ABCD按顺时针顺序）
3：已知：以△ABC两边AB,AC为边向外作正方形DBAE,ACGF,作AN垂直BC于N,延长NA交EF于M.
求证：EM=MF
PS：这三题都是有图的,但我实在不知道如何将图上传上来,所以不好意思的麻烦各位根据题目自己画出图.我在下午1：30之前就得知道答案,所以麻烦各位能否将详细的证明过程发上来,能写几题是几题.
1,已知：正方形ABCD,M为DC中点,∠BAE=2∠DAM
求证：AE=BC+CE
（点E在点M偏下一点,ABCD按找顺时针顺序）
2：已知：正方形ABCD中,E为BD上一点,连接AE,并延长交DC于H,交BC延长线与F,G为HF中点
求证：EC垂直CG
（ABCD按顺时针顺序）
3：已知：以△ABC两边AB,AC为边向外作正方形DBAE,ACGF,作AN垂直BC于N,延长NA交EF于M.
求证：EM=MF
PS：这三题都是有图的,但我实在不知道如何将图上传上来,所以不好意思的麻烦各位根据题目自己画出图.我在下午1：30之前就得知道答案,所以麻烦各位能否将详细的证明过程发上来,能写几题是几题.
1、图不好弄 我说详细点 自己画就明白了
取BC中点F,连接AF,过F做FG垂直于AE于点G,连接EF
因AB=AD BF=DM 得三角形ABF全等于ADM
所以∠BAF=∠DAM
因,∠BAE=2∠DAM
所以∠BAF=∠EAF
又因∠ABF=∠AGF=90°
则△BAF≌△GAF(角边角)
则AB=AG
∵∠AFC=∠FAB+∠ABF
∠AFE=∠ABF=90°
则∠EFC=∠FAB=∠EAF
又∵∠EFG=∠EAF
∴∠EFC=∠EFG
则易证△EFG≌△EFC
∴EG=EC
∴AE=BC+CE
取BC中点F,连接AF,过F做FG垂直于AE于点G,连接EF
因AB=AD BF=DM 得三角形ABF全等于ADM
所以∠BAF=∠DAM
因,∠BAE=2∠DAM
所以∠BAF=∠EAF
又因∠ABF=∠AGF=90°
则△BAF≌△GAF(角边角)
则AB=AG
∵∠AFC=∠FAB+∠ABF
∠AFE=∠ABF=90°
则∠EFC=∠FAB=∠EAF
又∵∠EFG=∠EAF
∴∠EFC=∠EFG
则易证△EFG≌△EFC
∴EG=EC
∴AE=BC+CE